Самый распространенный случай:   Развалилась нижняя часть кнопки.    
В наличии детали нижней части кнопок  диаметром 7мм. 
Сама кнопка имеет внутренний диаметр 8мм.  
Детали кнопок между собой совершенно не стыкуются, нет необходимой фиксации кнопки.
Аккуратно разбираем люверсную кнопку с изнаночной стороны, что бы не повредить лицевую часть кнопки. 
   Несколько раз сжимаем бокорезом (не до упора),  но после каждого сжатия поворачиваем бокорез на 90°. И так постепенно кнопка разрушится. В результате получаем бесформенный кусочек металла и неповрежденную лицевую часть кнопки.  
Затем производим установку кнопки (см. схему установки выше)
    

Еще один пример:
 В работу сдан заказ. Утеряна  нижняя часть кнопки из-за брака производителя. Заказ не сложный, но  имеем в  наличии только детали кнопок меньшего размера.
  
Ищем выход из сложившейся ситуации. Для начала разбираем кнопку.
         
Так как лицевая часть кнопки выполнена из литого металла, она не деформируется и пригодна для повторной установки. Для установки кнопки используем имеющиеся в наличии детали.
 
Затем устанавливаем нижнюю деталь кнопки.  
И изделие готово и заказчик доволен.  
Внешний вид куртки сохранен в первозданном виде.
Примечание: Если разрушилась лицевая часть кнопки на планке изделия, точно таким же способом её можно восстановить, если будет возможность снять  кнопку с кармана или рукава. Переставить  её вместо не достающей на планке, а на это место установить кнопки из тех, что имеются в наличии.

Примечание: Как правило, внутренние диаметры лицевых частей кнопок (Cap) отличаются друг от друга незначительно, на 1-1,5мм.  Поэтому имея в наличии всего один диаметр кнопки можно менять и ремонтировать практически весь спектр люверсных кнопок.
Радостно за Россию, но эти изделия ремонтировать всё равно приходится.

Но если встретиться изделие  с люверсными кнопками меньше стандартного размера, то скорее всего придется менять полностью кнопку. Так как данный вид кнопок в продаже не встречался.

  Ещё одна проблем: Заменили нижнюю часть кнопки, но всё равно слабая фиксация.    
Можно сделать следующее. Не разбирая верхнюю часть кнопки, поджимаем её с изнаночной стороны.
   Сжимать нужно аккуратно, стараясь что бы пассатижи не соскочили с кнопки, иначе останутся царапины.    Эту операцию следует выполнять только в том случае, когда расхождение в диаметрах деталей буквально несколько десятых долей миллиметра. Когда достаточно чуть-чуть поджать и готово.
Если уж совсем нет подходящих деталей, а фиксация кнопки слабая, то в крайнем случае используем комбинированный метод. Поджимаем кольцевую часть кнопки  
и слегка расплющиваем нижнюю часть кнопки.        
Если и этот метод не помог  значит данный метод ремонта здесь бессилен, придется менять полностью кнопку на любую имеющуюся в наличии.
Кстати расплющивание нижней части кнопки не поможет, если нижняя часть кнопки из литого металла
                Такие деталюшки чаще всего и  разваливаются. Заново их крепить та ещё морока.
  Приходится комбинировать имеющиеся в наличии детали кнопок. Например вот так.  

  Редко, но встречается случай когда люверсные кнопки устанавливаются как потайные
    Установленны кнопки, как обычно на один слой ткани, без дополнительного усиления. Работы больше по портновскому ремонту.